Содержание
Согласно закону Пуазейля скорость потока по длине трубы изменяется в зависимости от четвертой степени радиуса трубы. Это не единственная переменная, которая влияет на скорость потока; другие - это длина трубы, вязкость жидкости и давление, которому она подвергается. Закон Пуазейля предполагает ламинарный поток, который является идеализацией, которая применяется только при низких давлениях и малых диаметрах труб. Турбулентность является фактором в большинстве реальных приложений.
Закон Хагена-Пуазейля
Французский физик Жан Леонард Мари Пуазейл провел серию экспериментов по потоку жидкости в начале 19-го века и опубликовал свои выводы в 1842 году. Пуазейлю приписывают вывод, что скорость потока была пропорциональна четвертой степени радиуса трубы, но немецкая гидравлика инженер Готильф Хаген уже достиг таких же результатов. По этой причине физики иногда называют отношения Пуазейля, опубликованные как закон Хагена-Пуазейля.
Закон выражается как:
Объемный расход = π X перепад давления X радиус трубы 4 X вязкость жидкости / 8 X вязкость X длина трубы.
F = πPr4 / 8нл
Чтобы выразить это соотношение словами: при заданной температуре скорость потока через трубу или трубу обратно пропорциональна длине трубы и вязкости жидкости. Расход прямо пропорционален градиенту давления и четвертой степени радиуса трубы.
Применяя закон Пуазейля
Даже когда турбулентность является фактором, вы все равно можете использовать уравнение Пуазейля, чтобы получить достаточно точное представление о том, как скорость потока изменяется в зависимости от диаметра трубы. Имейте в виду, что заявленный размер трубы является мерой ее диаметра, и вам нужен радиус, чтобы применить закон Пуазейля. Радиус составляет половину диаметра.
Предположим, у вас есть длина 2-дюймовой водопроводной трубы, и вы хотите знать, насколько увеличится скорость потока, если вы замените ее 6-дюймовой трубой. Это изменение в радиусе 2 дюймов. Предположим, что длина трубы и давление постоянны. Температура воды также должна быть постоянной, так как вязкость воды увеличивается с понижением температуры. Если все эти условия соблюдены, скорость потока изменится в 2 раза4или 16.
Расход изменяется обратно пропорционально длине, поэтому, если вы удвоите длину трубы, сохраняя постоянный диаметр, вы получите примерно половину воды через нее за единицу времени при постоянном давлении и температуре.