Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Модуль для младших
- Уравнение стресса
- Правило смещения 0,2 процента
- Критерии фон Мизеса
Для решения проблем, связанных с пределом текучести, инженеры и ученые полагаются на различные формулы, касающиеся механического поведения материалов. Предельное напряжение, будь то растяжение, сжатие, сдвиг или изгиб, является максимальным напряжением, которое может выдержать материал. Предел текучести - это величина напряжения, при которой происходит пластическая деформация. Точное значение предела текучести трудно определить.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Для расчета предела текучести применяется ряд формул, включая модуль Юнга, уравнение напряжения, правило смещения 0,2 процента и критерии фон Мизеса.
Модуль для младших
Модуль Юнга представляет собой наклон упругой части кривой напряжения-деформации для анализируемого материала. Инженеры разрабатывают кривые напряжения-деформации, выполняя повторные испытания образцов материалов и собирая данные. Расчет модуля Юнга (E) так же прост, как считывание значения напряжения и деформации с графика и деление напряжения на деформацию.
Уравнение стресса
Стресс (сигма) связан с деформацией (эпсилон) через уравнение: сигма = E x эпсилон.
Эта связь действительна только в регионах, где действует закон Хукса. Закон Хукса гласит, что восстановительная сила присутствует в упругом материале, который пропорционален расстоянию, на которое материал был растянут. Поскольку предел текучести является точкой, где происходит пластическая деформация, он отмечает конец диапазона упругости. Используйте это уравнение для оценки значения предела текучести.
Правило смещения 0,2 процента
Наиболее распространенным инженерным приближением для предела текучести является правило смещения 0,2 процента. Чтобы применить это правило, предположим, что деформация урожая составляет 0,2 процента, и умножьте на модуль Юнга для вашего материала: сигма = 0,002 x E.
Чтобы отличить это приближение от других расчетов, инженеры иногда называют это «смещенным пределом текучести».
Критерии фон Мизеса
Метод смещения действителен для напряжения, возникающего вдоль одной оси, но в некоторых приложениях требуется формула, которая может обрабатывать две оси. Для этих задач используйте критерии фон Мизеса (sigma1 - sigma2) ^ 2 + sigma1 ^ 2 + sigma2 ^ 2 = 2 x sigma (y) ^ 2, где sigma1 = максимальное напряжение сдвига в x-направлении, sigma2 = максимальное направление y напряжение сдвига и сигма (у) = предел текучести.