Содержание
Со времен древних греков математики нашли законы и правила, применимые к использованию чисел. Что касается умножения, они определили четыре основных свойства, которые всегда выполняются. Некоторые из них могут показаться довольно очевидными, но учащимся по математике имеет смысл перенести все четыре в память, поскольку они могут быть очень полезны при решении задач и упрощении математических выражений.
Коммутативный
Коммутативное свойство для умножения гласит, что когда вы умножаете два или более чисел вместе, порядок их умножения не изменит ответ. Используя символы, вы можете выразить это правило, сказав, что для любых двух чисел m и n m x n = n x m. Это также может быть выражено для трех чисел, m, n и p, как m x n x p = m x p x n = n x m x p и так далее. Например, 2 x 3 и 3 x 2 равны 6.
ассоциативный
Ассоциативное свойство говорит о том, что группировка чисел не имеет значения при умножении ряда значений вместе. Группировка обозначается использованием скобок в математике и правилами математического положения, согласно которым операции в скобках должны выполняться сначала в уравнении. Вы можете суммировать это правило для трех чисел как m x (n x p) = (m x n) x p. Примером использования числовых значений является 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, поскольку 3 x 20 равно 60, а значит 12 x 5.
тождественность
Свойство идентичности для умножения является, пожалуй, самым очевидным свойством для тех, кто имеет некоторые знания в математике. На самом деле, иногда считается настолько очевидным, что он не включен в список мультипликативных свойств. Правило, связанное с этим свойством, состоит в том, что любое число, умноженное на значение единицы, не изменяется. Символически вы можете написать это как 1 x a = a. Например, 1 х 12 = 12.
дистрибутивный
Наконец, свойство дистрибутива гласит, что термин, состоящий из суммы (или разности) значений, умноженных на число, равен сумме или разнице отдельных чисел в этом термине, каждое из которых умножено на это же число. Краткое изложение этого правила с использованием символов состоит в том, что m x (n + p) = m x n + m x p или m x (n - p) = m x n - m x p. Примером может быть 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, так как 2 x 9 равно 18 и 8 + 10.