Фурье-анализ гармоник

Posted on
Автор: Louise Ward
Дата создания: 9 Февраль 2021
Дата обновления: 19 Ноябрь 2024
Anonim
Основы ЦОС: 18. Преобразование Фурье (ссылки на скачивание скриптов в описании)
Видео: Основы ЦОС: 18. Преобразование Фурье (ссылки на скачивание скриптов в описании)

Содержание

Вы можете думать о любом виде волны как о наборе синусоидальных волн, каждая из которых вносит свой вклад в общую форму волны. Математический инструмент, называемый анализом Фурье, описывает, как именно эти синусоидальные волны складываются вместе, создавая волны различной формы.

основополагающий

Каждая волна начинается с синусоидальной волны, называемой фундаментальной. Фундамент служит основой для формы волны и определяет ее частоту. Фундамент имеет большую энергию или амплитуду, чем гармоники.

Гармоники

Синусоидальные волны, называемые гармониками, определяют окончательную форму сложной волны. У гармоник всегда есть частоты, которые являются точными кратными частоты фундаментального сигнала. В то время как волна всегда имеет фундаментальное значение, количество и количество гармоник варьируется. Волны с острыми краями, такие как квадратные и пилообразные, имеют более сильные гармоники, чем волны с несколькими резкими переходами, такими как треугольник.

Бесконечная серия

Математически идеальные формы волны могут иметь бесконечное число гармоник. Например, пилообразный сигнал имеет все гармоники. Сила каждого из них равна ее гармоническому числу. Его третья гармоника имеет одну треть энергии основной, четвертую имеет одну четвертую и так далее. Вы добавляете нечетные гармоники к основным и вычитаете четные.