Содержание
Статистик и эволюционный биолог Рональд Фишер разработал ANOVA, или анализ отклонений, как средство для достижения цели. Это может помочь вам узнать, подтверждают ли гипотезу результаты эксперимента, опроса или исследования. Используя ANOVA, вы можете быстро решить, является ли гипотеза верной или ложной.
Что такое ANOVA?
Используемый для оценки отклонений между групповыми средними в выборке, ANOVA представляет собой сборку статистических моделей и связанных с ними процедур оценки. Это в основном разница между двумя известными группами данных. Он предлагает статистическую проверку того, равны ли средние значения нескольких наборов данных. Затем он обобщает критерий Стьюдента, или анализ двух групп населения посредством статистического обследования, для более чем двух групп. T-критерий показывает, существует ли значительная разница между средним значением по популяции и предполагаемым значением. Величина разницы относительно изменения данных выборки является t-значением.
Один или два пути?
Число независимых переменных в используемом анализе дисперсионного анализа определяет, является ли ANOVA одним или другим. Односторонний тест имеет одну независимую переменную с двумя уровнями. Двусторонний анализ дисперсионного теста имеет две независимые переменные. Двусторонний тест может иметь множество уровней. Примером одностороннего действия было бы сравнение двух марок желе. В двухстороннем варианте сравниваются марки желе, а также уровни калорий, жиров, сахара или углеводов.
Уровни включают различные группы, которые находятся в одной и той же независимой переменной. Репликация - это когда вы повторяете тесты с несколькими группами. Двусторонний анализ дисперсии с репликацией использует две группы и отдельные лица, которые находятся внутри этой группы и выполняют несколько задач. Двусторонние тесты ANOVA могут быть выполнены с репликацией или без нее.
Как сделать ANOVA вручную
Доступно статистическое программное обеспечение, которое может быстро и легко вычислить ANOVA, но есть преимущество в расчете ANOVA вручную. Это позволяет понять отдельные этапы, которые участвуют, а также то, как каждый из них вносит свой вклад в демонстрацию различий между несколькими группами.
Соберите основную сводную статистику собранных вами данных. Сводная статистика включает отдельные точки данных для первой группы, помеченные «x», и количество точек данных для второго индивидуального варианта, «y». Количество точек данных для каждой группы помечено «n».
Добавьте точки для первой группы, помеченные «SX». Вторая группа собранных данных - «SY».
Чтобы вычислить среднее значение, используйте формулу C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Рассчитать сумму квадрата между группами, SSB = - C.
Как только вы возвели в квадрат все точки данных, суммируйте их в итоговую сумму «D.»
Далее вычисляем сумму квадратов итого, SST = D - C.
Используйте формулу SST - SSB, чтобы найти SSW или сумму квадратов в группах.
Изобразите степени свободы между группами «dfb» и внутри групп «dfw».
Формула для групп: dfb = 1, а для групп - dfw = 2n-2.
Вычислите среднеквадратичное значение для внутригрупп, MSW = SSW / dfw.
Наконец, вычислите окончательную статистику, или «F», F = MSB / MSW