Содержание
Точки перегиба определяют, где изменяется вогнутость кривой. Эти знания могут быть полезны для определения точки, в которой скорость изменения начинает замедляться или увеличиваться, или могут быть использованы в химии для нахождения точки эквивалентности после титрования. Нахождение точки перегиба требует решения второй производной для нуля и оценки знака этой производной вокруг точки, где она равна нулю.
Найти точку перегиба
Возьмем вторую производную уравнения интереса. Затем найдите все значения, где эта вторая производная равна нулю или не существует, например, где знаменатель равен нулю. Эти два шага определяют все возможные точки перегиба. Чтобы определить, какие из этих точек являются точками перегиба, определите знак второй производной по обе стороны от точки. Вторые производные положительны, когда кривая вогнута вверх, и отрицательны, когда кривая вогнута вниз. Следовательно, когда вторая производная положительна на одной стороне точки и отрицательна на другой стороне, эта точка является точкой перегиба.