Содержание
- Арифметика целых чисел
- Каждое целое число может быть разложено в простые числа
- Целые числа и целые числа в алгебре
Считайте от одного до 10 на пальцах: 1, 2, 3. , , 10. Каждый из ваших пальцев представляет собой число, и так же, как вы можете иметь только целый палец, вы можете представлять только целое число на каждом пальце. Вот значение целых чисел в математике и алгебре: целые числа. Фракции не допускаются! Целые числа считают числа, и они включают 0.
Допустим, теперь вы хотите считать от -1 до -10, и чтобы представить эти цифры, вы положите пальцы вверх ногами. Снова посчитайте: -1, -2, -3. , , -10. Применяется то же правило. Каждый из ваших пальцев представляет число, и точно так же, как у вас (надеюсь) нет частичного пальца, у вас никогда не будет частичного числа или дроби. Другими словами, целые числа могут быть отрицательными, но они не могут быть дробными. Любое число с дробью, включая десятичные дроби, не является целым числом.
Арифметика целых чисел
Арифметика - это математика по своей сути, и она включает в себя четыре операции, которые большинство людей используют почти каждый день. Это сложение, вычитание, умножение и деление. Вы можете выполнять арифметику как с положительными, так и с отрицательными целыми числами, которые также известны как числа со знаком, или вы можете делать это с абсолютными значениями, что означает, что вы игнорируете знаки и предполагаете, что целые числа являются положительными. Почти все изучают правила арифметики чисел со знаком в первые несколько лет начальной школы:
Добавление целых чисел - Добавьте два положительных или отрицательных целых числа вместе, чтобы сделать большее число и сохранить знак. Когда у вас есть положительное и отрицательное целое число, вы «складываете» их, вычитая меньшее из большего и сохраняя знак большего.
Вычитание целых чисел - когда вы вычитаете два целых числа с одним и тем же знаком, вы получаете меньшее целое число, а когда вычитаете два целых числа с противоположными знаками, вы получаете большее. Вычитание отрицательного целого числа аналогично изменению знака целого числа на положительное и добавлению его.
Умножение и деление целых чисел. Правило умножения и деления легко запомнить. При умножении и делении чисел с одинаковыми знаками результат всегда положительный. Если числа имеют противоположные знаки, результат отрицательный.
Обратите внимание, что сложение и вычитание являются обратными операциями, равно как и умножение и деление. Добавление целого числа к 0, а затем вычитание того же целого числа оставляет вас с 0. Когда вы умножаете любое число, кроме 0, на целое число, а затем делите на то же самое целое, вы остаетесь с исходным числом.
Каждое целое число может быть разложено в простые числа
Другой способ рассмотреть целые числа - это признать, что каждое из них является произведением простых чисел, которые являются целыми числами, которые не могут быть разложены дальше. Например, 3 - это простое число, потому что вы не можете его разложить на множители, но 81 можно записать как 3 • 3 • 3 • 3. Кроме того, существует только один способ разнести данное число в простые числа его компонентов. Это известно как Фундаментальная Теорема Арифметики.
Целые числа и целые числа в алгебре
В алгебре вы используете буквы для представления чисел. Буквы называются переменными. Когда переменные представляют целые числа, вы применяете те же правила, которые применяете в базовой арифметике. Помните, что целые числа являются целыми числами, поэтому, если вы столкнулись с проблемой, которая указывает, что переменные представляют собой целые числа, они должны быть целыми числами. Это означает, что вы не можете вводить для них какие-либо дроби, но это не значит, что после выполнения указанных операций результаты не будут дробными.