Содержание
Хи-квадрат, более точно известный как критерий хи-квадрат Пирсона, является средством статистической оценки данных. Он используется, когда категориальные данные из выборки сравниваются с ожидаемыми или «истинными» результатами. Например, если мы считаем, что 50 процентов всех желейных бобов в бункере имеют красный цвет, образец из 100 бобов из этого бункера должен содержать приблизительно 50 красных бобов. Если наше число отличается от 50, тест Пирсона говорит нам, является ли наше предположение о 50% подозрительным или можем ли мы отнести разницу, которую мы видели, к нормальному случайному отклонению.
Интерпретация значений хи-квадрат
Определите степени свободы вашего значения хи-квадрат. Если вы сравниваете результаты для одного образца с несколькими категориями, степень свободы равна количеству категорий минус 1. Например, если вы оценивали распределение цветов в банке с мармеладом и было четыре цвета, то степени свободы будет 3. Если вы сравниваете табличные данные, то степень свободы равна количеству строк минус 1, умноженному на количество столбцов минус 1.
Определите критическое значение p, которое вы будете использовать для оценки ваших данных. Это процентная вероятность (деленная на 100) того, что конкретное значение хи-квадрат было получено случайно. Другой способ думать о p состоит в том, что существует вероятность того, что ваши наблюдаемые результаты отклоняются от ожидаемых результатов на величину, которую они сделали исключительно из-за случайного отклонения в процессе выборки.
Посмотрите значение p, связанное с вашей статистикой теста хи-квадрат, используя таблицу распределения хи-квадрат. Для этого посмотрите вдоль строки, соответствующей вашим расчетным степеням свободы. Найдите значение в этой строке, наиболее близкое к вашей статистике теста. Следуйте по столбцу, который содержит это значение, вверх до верхней строки и считайте значение p. Если ваша тестовая статистика находится между двумя значениями в начальной строке, вы можете прочитать приблизительное значение p, промежуточное между двумя значениями p в верхней строке.
Сравните значение p, полученное из таблицы, с критическим значением p, определенным ранее. Если ваше табличное значение p выше критического значения, вы сделаете вывод, что любое отклонение между значениями категории выборки и ожидаемыми значениями было связано со случайным изменением и не было значительным. Например, если вы выбрали критическое значение p, равное 0,05 (или 5%), и нашли табличное значение, равное 0,20, вы пришли бы к выводу, что существенных отклонений не было.