Содержание
Из множества различных типов полиномов три наиболее распространенных - это мономы, биномы и триномы. В этих трех общих типах есть более конкретные типы многочленов, таких как квадратики и линейные функции. Полиномиальные типы, которые не вписываются в наиболее распространенные типы, перечислены под степенью полинома.
Мономы
Мономы - это полиномы только с одним членом, таким как 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 и -2x. Постоянный полином - это особая полиномиальная функция монома, включающая такие функции, как 3, 10, 2 и -4. Мономы, у которых 1 имеет наивысший показатель степени, например 3x и 12x, являются частью определенного типа полинома, называемого линейными полиномиальными функциями. Если моном имеет 2 как наивысший показатель степени, то он принадлежит определенному типу, называемому квадратичной полиномиальной функцией. Мономы, принадлежащие квадратичной подгруппе, включают такие функции, как x ^ 2 и 4x ^ 2.
двучленов
Полином с двумя членами имеет биномиальный тип. Примеры биномов включают 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 и x ^ 2-4x ^ 7. Биномиальные полиномы, у которых 1 является наивысшим показателем функции, являются частью определенного типа, называемого линейными полиномами. Линейные полиномы, принадлежащие группе биномов, включают такие функции, как 3x-6, 3-x, 12x + 6 и 3-2x. Если бином имеет 2 как наивысший показатель степени, то он также является частью определенного типа, называемого квадратичным. Квадратичные биномы включают в себя такие функции, как 5x ^ 2 + 4 и 3x ^ 2-5x.
трехчленов
Примером трехчлена, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7, является полиномиальная функция с тремя членами. Как и другие типы многочленов, все экспоненты являются целыми числами и не обязательно должны быть в числовом порядке. В триномиальном примере показатели степени равны 4, 2 и 0. Показатели степени для триномаля не обязательно должны быть 2, 1 и 0.
Степень полинома
Полиномы, которые не вписываются в три общих типа, помещаются в типы в соответствии со степенью полинома. Степень полинома определяется наибольшим показателем, который имеет функция. Например, полиномиальная функция, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, является полиномом степени 9, поскольку наивысший показатель степени, который имеет функция, равен x ^ 9. В этой категории есть бесконечные типы полиномов, так как степень полинома может доходить до бесконечности.
Экспоненты и переменные
Для общих типов многочленов показатели могут быть любым положительным целым числом. Показатель монома не ограничен 0, но может быть любым числом, таким как 7, 12 или 8. Моном также может иметь любое количество переменных, если он имеет только один член. То же самое относится к биномам и триномам, если функции имеют два и три члена соответственно.