Содержание
- Значение степеней свободы
- Один параметр с несколькими наблюдениями
- Один параметр, несколько наблюдений от двух групп
- Больше чем две группы
Степени свободы в статистическом расчете показывают, сколько значений, участвующих в вашем расчете, могут изменяться. Надлежащим образом рассчитанные степени свободы помогают обеспечить статистическую достоверность тестов хи-квадрат, F-тестов и t-тестов. Вы можете думать о степенях свободы как о некоей мере сдержек и противовесов, где каждая часть информации, которую вы оцениваете, имеет связанную «стоимость» одной степени свободы.
Значение степеней свободы
Статистика предназначена для определения и измерения силы взаимосвязи между фактическими наблюдениями исследователя и параметрами, которые исследователь хочет установить. Степени свободы зависят от размера выборки или наблюдений, а также от параметров, подлежащих оценке. Степени свободы равны количеству наблюдений за вычетом количества параметров, поэтому вы получаете степени свободы с большим размером выборки. Обратное также верно: с увеличением количества оцениваемых параметров вы теряете степени свободы.
Один параметр с несколькими наблюдениями
Если вы пытаетесь заполнить один недостающий фрагмент информации или оценивает один параметр, и у вас есть три наблюдения в вашей выборке, вы знаете, что ваши степени свободы будут равны размеру вашей выборки: три минус число оцениваемых параметров - один - дает вам две степени свободы. Например, если у вас есть три наблюдения для измерения длины большого пальца, которые все составляют в сумме до 15, и вы знаете, что первое и второе наблюдения составляют четыре и шесть, соответственно, то вы знаете, что третье измерение должно быть пятью. Это третье измерение не имеет свободы для изменения, в то время как первые два имеют. Следовательно, в этом измерении есть две степени свободы.
Один параметр, несколько наблюдений от двух групп
Вычисление степеней свободы для длин большого пальца, когда у вас есть несколько измерений большого пальца в двух группах, скажем, три для мужчин и три для женщин, может немного отличаться. Это тип ситуации, в которой может использоваться t-критерий - когда вы хотите узнать, существуют ли различия в средней длине большого пальца в этих группах. Чтобы вычислить степени свободы, вы добавляете общее количество наблюдений от мужчин и женщин. В этом примере у вас есть шесть наблюдений, из которых вычтете количество параметров. Поскольку вы работаете со средствами двух разных групп здесь, у вас есть два параметра; Таким образом, ваша степень свободы составляет шесть минус два или четыре.
Больше чем две группы
Расчет степеней свободы в более сложных анализах, таких как ANOVA или множественные регрессии, зависит от нескольких допущений, связанных с этими типами моделей. Степени свободы хи-квадрат равны произведению числа строк минус один раз на число столбцов минус один. Каждое вычисление степени свободы зависит от статистического теста, к которому он применяется, и, хотя вычисление, как правило, довольно простое, может оказаться полезным сделать карточки с записками или краткий справочный лист, чтобы все они были прямыми.