Содержание
Повторяющиеся десятичные числа - это числа, которые продолжаются после десятичного числа, например .356 (356) ¯. Горизонтальная линия, называемая vinculum, обычно пишется над повторяющимся рисунком цифр. Самый простой и точный способ добавить повторяющиеся десятичные дроби - это превратить десятичную дробь в дробную. Из начальных классов алгебры помните, что десятичные дроби - это на самом деле сокращенные способы выражения дробей с базовым числом 10. Например, 0,5 - это 5/10, 0,75 - это 75/100, а .356 - это 356/1000. Цифры после десятичной дроби являются числителями дроби. После того, как десятичные дроби являются дробями, найдите общий знаменатель и добавьте, чтобы найти сумму.
Преобразование десятичных дробей в дробные
Исследуем проблему сложения 0.56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯. Скобки и винкулюм указывают на повторяющиеся цифры.
Превратить 0.56 (56) в дробь. Сначала установите повторяющуюся десятичную дробь так, чтобы она равнялась x: X = 0.56 (56) ¯
Умножим обе стороны на 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Умножьте обе стороны на степень 10, равную количеству цифр в повторяющейся последовательности. Переместив десятичную дробь на два места, вы получите целую единицу и исходный x-фактор выше.
Упростите уравнение, написав его как 100x = 56 + x.
Вычтите x с обеих сторон уравнения: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Разделите обе стороны на 99, чтобы изолировать x, создавая тем самым необходимую дробь, X = 56/99, которая не уменьшается.
Повторите процесс для 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Умножьте на 10, то есть на то же количество цифр в повторяющейся схеме: 10x = 3. (333) ¯. Упростите до 10х = 3 + х.
Вычтите x с обеих сторон: 9x = 3
Разделите обе стороны на 9: X = 3/9, что уменьшает до 1/3.
Добавление дробей
Найдите общий знаменатель 1/3 и 56/99. В этом случае 99 является общим знаменателем.
Умножьте числитель и знаменатель на 1/3 на 33, чтобы получить эквивалентную дробь со знаменателем 99: 33/99.
Добавить 33/99 + 56/99. Добавьте числители, 33 + 56 = 89. Знаменатель остается тем же, 89/99, который не уменьшается.
Оставьте ответ в этой форме, если проблема не требует, чтобы ответ был записан в десятичной записи - разделите 89 на 99, чтобы найти ответ 0,89 с повторением.
Десятичные числа с целыми числами
Добавить 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Установите десятичные дроби равными x: x = 0. (5) и x = 0. (8) ¯
Умножьте на 10 и упростите: 10x = 5 + x и 10x = 8 + x
Вычтите x с обеих сторон: 9x = 5 и 9x = 8
Разделите обе стороны на 9: X = 5/9 и x = 8/9
Добавить дроби 6 и 5/9 + 7 и 8/9 = 13 и 13/9. Перепишите дробь в виде смешанного числа, разделив числитель на знаменатель: 13 ÷ 9 = 1 и 4/9.
Добавьте целые цифры 6 + 7 = 13. Добавьте сумму 13 и смешанное число 1 и 4/9 для суммы 14 и 4/9. Если задача требует десятичного ответа, преобразуйте 14 и 4/9 в смешанное число, умножив целое число на знаменатель, а затем добавив числитель, который равен 130/9. Разделите 130 на 9 для повторения десятичного ответа 14.4.