Содержание
- Основы конгруэнтного утверждения
- Использование конгруэнтных утверждений
- Определение конгруэнтности в треугольниках
- Заказ важен для вашего утверждения соответствия
Когда дело доходит до изучения геометрии, точность и специфичность являются ключевыми. Поэтому неудивительно, что решающее значение имеет определение того, имеют ли два предмета одинаковую форму и размер. Конгруэнтные утверждения выражают тот факт, что две фигуры имеют одинаковый размер и форму.
Основы конгруэнтного утверждения
Объекты, имеющие одинаковую форму и размер, называются конгруэнтными. Операторы конгруэнтности используются в определенных математических исследованиях, таких как геометрия, для выражения того, что два или более объекта имеют одинаковый размер и форму.
Использование конгруэнтных утверждений
Почти любая геометрическая форма, включая линии, круги и многоугольники, может быть конгруэнтной. Однако когда дело доходит до конгруэнтных утверждений, исследование треугольников особенно распространено.
Определение конгруэнтности в треугольниках
Всего существует шесть утверждений конгруэнтности, которые можно использовать для определения, действительно ли два треугольника конгруэнтны. Часто используются сокращения, обобщающие утверждения, где S обозначает длину стороны, а A обозначает угол. Например, треугольник с тремя сторонами, каждая из которых равна по длине сторонам другого треугольника, является конгруэнтной. Это утверждение может быть сокращено как SSS. Два треугольника, которые имеют две равные стороны и один равный угол между ними, SAS, также совпадают. Если два треугольника имеют два равных угла и сторону одинаковой длины, ASA или AAS, они будут конгруэнтными. Прямоугольные треугольники являются конгруэнтными, если гипотенуза и длина одной стороны, HL, или гипотенуза и один острый угол, HA, эквивалентны. Конечно, HA такой же, как AAS, поскольку известны одна сторона, гипотенуза и два угла, прямой угол и острый угол.
Заказ важен для вашего утверждения соответствия
При создании фактического конгруэнтного утверждения - например, утверждения, что треугольник ABC совпадает с треугольником DEF - порядок точек очень важен. Если треугольник ABC конгруэнтен треугольнику DEF, и они не равносторонние треугольники, то утверждение «ABC конгруэнт FED» неверно - это означает, что линия AB равна линии FE, когда на самом деле линия AB равна равно линии DE. Правильное утверждение должно быть: «ABC соответствует DEF».