С биномами студенты расширяют термины с помощью общего метода фольги. Процесс для этого метода включает умножение первых слагаемых, затем внешних слагаемых, внутренних слагаемых и, наконец, последних слагаемых. Тем не менее, метод Foil бесполезен для расширения триномов, потому что, хотя вы можете умножать первые слагаемые, внутренние и последние слагаемые перекрываются, и если вы умножаете на метод Foil, вы удаляете один из факторов, необходимых для правильного решения. Кроме того, произведения терминов довольно длинные, и вероятность математических ошибок велика.
Изучите трином (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Умножьте первые два бинома, используя свойство распределения. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x и (3) x (4) = 12. Вы должны иметь многочлен, читающий x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Объедините одинаковые термины: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Умножьте новый трином на последний бином из исходной задачи с дистрибутивным свойством: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (х) х (х ^ 2) = х ^ 3, (х) х (7х) = 7х ^ 2, (х) х (12) = 12х, (5) х (х ^ 2) = 5х ^ 2, (5) x (7x) = 35x и (5) x (12) = 60. У вас должен быть многочлен, читаемый как x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Объедините подобные термины: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.