Содержание
- Использование факторинга для поиска ЖК-дисплея
- Нахождение наименьшего общего кратного
- Более сложные знаменатели
- Преобразование дроби в ЖК
Для добавления или вычитания дробей требуется общий знаменатель, который требует создания эквивалентных дробей с использованием исходных дробей, указанных в задаче. Есть два основных метода нахождения этих эквивалентных дробей - с использованием простой факторизации или нахождения общих кратных. Любой метод позволит вам решить исходную проблему.
Использование факторинга для поиска ЖК-дисплея
Один из методов нахождения наименьшего общего знаменателя дробей, или LCD, состоит в определении основной факторизации каждого знаменателя. Например, если у вас есть две дроби со знаменателями 6 и 8, начните с создания факторов для 6. Определите, что два простых множителя 6 равны 2 и 3. Затем определите, что первичные множители 8 равны 2, 2 и 2, который упрощен на 2 ^ 3. Чтобы найти ЖК-дисплей, используйте все факторы из первого числа, в данном случае 2 и 3, и любые факторы из второго числа, которые еще не использовались. Мы уже использовали один 2, но мы должны использовать 2 и 2, которые остаются от простой факторизации 8. Это дает нам факторы 2, 2, 2 и 3. Мы умножаем все факторы вместе, чтобы найти ЖК-дисплей 24.
Нахождение наименьшего общего кратного
Второй метод поиска ЖК, особенно с дробями, имеющими меньшие знаменатели, состоит в том, чтобы начать с поиска наименьшего общего множителя, или LCM. Начните с перечисления двух знаменателей и умножения каждого на числа от 1 до 10. В нашем предыдущем примере, используя 6 и 8, начните с 6 и создайте список, кратный умножению на 1, 2, 3, 4, 5 и т. Д. на. Заполнение списка до 10 дает вам 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 и 60. Выполнение той же задачи с номером 8 дает вам 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 и 80. Наименьшее общее кратное - это самое низкое значение, которое появляется в обоих списках. В этом случае это 24.
Более сложные знаменатели
При знаменателе, который содержит переменные и показатели степени, процедура поиска ЖК-дисплея начинается с факторизации. Например, если двумя знаменателями являются 4ab и 2a ^ 2, начните с факторинга 4ab. Четыре фактора: 2, 2, а и б. Факторами 2a ^ 2 являются 2, a и a. Аналогично версии задачи только для чисел, мы берем все факторы первого знаменателя и факторы второго знаменателя, которые не появляются в первом. Это дает вам 2, 2, а, б и а. Обратите внимание, что мы добавили еще одно «а», потому что второй знаменатель имеет два фактора «а». Умножьте все факторы обратно вместе и найдите общий знаменатель 4a ^ 2b.
Преобразование дроби в ЖК
Определение общего знаменателя или наименьшего общего множителя является первым шагом в создании двух эквивалентных дробей с наименьшим общим знаменателем. В первых двух примерах знаменателями были 6 и 8, которые, как вы определили, имеют ЖК-дисплей 24. Для преобразования каждого найдите коэффициент, который при умножении на данный знаменатель приведет к 24.В случае 6 вы умножаете на 4, чтобы получить 24. В случае 8 вы умножаете на 3, чтобы получить 24. Важно определить коэффициент, необходимый для умножения, потому что он также должен быть умножен на числитель, чтобы найти эквивалентная доля.