Содержание
В геометрической последовательности каждое число в серии чисел получается умножением предыдущего значения на фиксированный коэффициент. Если первое число в ряду - «а», а множитель - «f», то серия будет «а», «а», «аф ^ 2», «аф ^ 3» и т. Д. Соотношение между любыми двумя соседними числами даст коэффициент. Например, в сериях 2, 4, 8, 16 ... коэффициент равен 16/8 или 8/4 = 2. Заданная геометрическая последовательность определяется ее первым членом и коэффициентом отношения, и их можно рассчитать, если вам дают достаточно информации об этой последовательности.
Запишите информацию, которую вам дают о последовательности. Вам может быть дан первый член в последовательности («а») и одно или несколько последовательных чисел в последовательности. Например, первый член может быть 1, а следующий - 2. Или вам может быть дано любое число в последовательности, его положение в последовательности и коэффициент отношения («f»). Примером может быть то, что второе число в последовательности равно 6, а коэффициент 2.
Разделите первое слагаемое a на второе число в последовательности, когда вам дается эта информация. Это даст вам коэффициент отношения f для последовательности. В примере последовательности, начинающейся с 1, 2, коэффициент будет равен 2/1 = 2. Затем последовательность определяется как последовательность терминов, где каждый термин равен (a), а n - позиция термина. Таким образом, четвертый член в примере будет (1) или 8. Сама последовательность будет 1, 2, 4, 8, 16 ...
Вычислите первое слагаемое в последовательности, используя формулу a = t /, в тех случаях, когда вам дается одно число t и его положение в последовательности n, а также коэффициент. Поэтому, если второе слагаемое в последовательности (при n = 2) равно 6 и f = 2, a = 6 / = 3. Теперь у вас есть первое слагаемое 3 и коэффициент 2, которые определяют последовательность, поэтому вы можно записать последовательность как 3, 6, 12, 24 ...