Содержание
- Что такое y-перехват квадратичной функции?
- Различные формы квадратичных уравнений
- Как найти Y-точку пересечения квадратика в стандартной форме
- Как найти Y-пересечение квадратичного в форме вершины
- Как найти Y-пересечение квадратичного в факторизованной форме
- Быстрый трюк
Квадратные уравнения являются математическими функциями, в которых одна из переменных x возводится в квадрат или переводится во вторую степень следующим образом: Икс2, Когда эти функции построены на графике, они создают параболу, которая на графике выглядит как изогнутая форма "U". Вот почему квадратное уравнение иногда называют уравнением параболы.
Двумя важными значениями этих математических функций являются x-intercept и y-intercept. х-отсекаемый указывает, где график параболы этой функции пересекает ось х. Может быть один или два x перехвата для одного квадратного уравнения.
у отсекаемого указывает, где парабола пересекает ось Y. Для каждого квадратного уравнения существует только один y-перехват.
Что такое y-перехват квадратичной функции?
Пересечение по y - это то, где параболы функции пересекают (или пересекают) ось y. Другим способом определения y-пересечения является значение y, когда x равен нулю.
Поскольку точка пересечения y является точкой на графике, вы обычно пишете ее в виде точки / координаты. Например, допустим, ваше значение y для пересечения y составляет 6,5. Вы бы написать у перехвата как (0, 6.5).
Различные формы квадратичных уравнений
Квадратичные уравнения бывают трех основных форм. Это стандартная форма, вершинная форма и факторизованная форма.
Стандартная форма выглядит так:
у = топор2 + BX + C где a, b и c - известные константы, а x и y - переменные.
Вершинная форма выглядит так:
у = а (х + б)2 + с где a, b и c - известные константы, а x и y - переменные.
Факторизованная форма выглядит так:
у = а (х + г1) (x + r2) где а - известная постоянная, г1 и г2 являются «корнями» уравнения (x перехватывает), а x и y являются переменными.
Каждая из форм выглядит кардинально по-разному, но метод для нахождения y-пересечения квадратного уравнения одинаков, несмотря на различные формы.
Как найти Y-точку пересечения квадратика в стандартной форме
Стандартная форма, пожалуй, самая распространенная и самая простая для понимания. Просто вставьте ноль (0) в качестве значения x в стандартном квадратном уравнении и решите. Вот пример.
Допустим, ваша функция у = 5х2 + 11х + 72, Присвойте «0» в качестве значения x и решите.
у = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Затем вы должны написать ответ в координатной форме (0, 72).
Как найти Y-пересечение квадратичного в форме вершины
Как и в стандартной форме, просто вставьте «0» в качестве значения x и решите. Вот пример.
Допустим, ваша функция у = 134 (х + 56)2 - 47. Присвойте «0» в качестве значения x и решите.
у = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Затем вы должны написать ответ в координатной форме (0, -47).
Как найти Y-пересечение квадратичного в факторизованной форме
Наконец, у вас есть факторированная форма. Опять же, вы просто подключаете «0» в качестве значения x и решаете. Вот пример.
Допустим, ваша функция у = 7 (х - 8) (х + 2), Присвойте «0» в качестве значения x и решите.
у = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Затем вы должны написать ответ в координатной форме (0, -112).
Быстрый трюк
Как со стандартной, так и с вершинной формой вы, возможно, заметили, что значение y-пересечения равно значению с постоянная в самом уравнении. Это будет верно для каждого параболического / квадратного уравнения, с которым вы сталкиваетесь в этих формах.
Просто найдите константу c, и это будет ваш y-перехват. Вы можете перепроверить, используя метод x value of zero.