Полином состоит из терминов, в которых показатели, если таковые имеются, являются положительными целыми числами. Напротив, более сложные выражения могут иметь дробные и / или отрицательные показатели. Для дробных показателей числитель действует как регулярный показатель, а знаменатель определяет тип корня. Отрицательные показатели действуют как обычные показатели, за исключением того, что они перемещают член через дробную черту, линию, отделяющую числитель от знаменателя. Факторинг выражений с дробными или отрицательными показателями требует от вас умения манипулировать дробями, а также умения разлагать выражения.
Обведите любые условия с отрицательными показателями. Перепишите эти термины с положительными показателями и переместите термин в другую часть строки дроби. Например, x ^ -3 становится 1 / (x ^ 3), а 2 / (x ^ -3) становится 2 (x ^ 3). Итак, для фактора 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, первый шаг - переписать его как 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Определите наибольший общий коэффициент из всех коэффициентов. Например, в 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 является общим множителем коэффициентов (6 и 4).
Разделите каждый член на общий множитель из шага 2. Напишите частное рядом с множителем и разделите их скобками. Например, если вычесть 2 из 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), получится следующее: 2.
Определите любые переменные, которые появляются в каждом члене частного. Обведите термин, в котором эта переменная возводится в наименьшую степень. В 2 x появляется в каждом члене частного, а z - нет. Вы должны обвести 3 (xz) ^ (2/3), потому что 2/3 меньше 3/4.
Вычтите переменную, повышенную до малой мощности, найденной на шаге 4, но не ее коэффициент. При делении показателей степени найдите разность двух степеней и используйте ее как показатель степени в частном. Используйте общий знаменатель при поиске разности двух дробей. В приведенном выше примере x ^ (3/4) делится на x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Напишите результат из шага 5 рядом с другими факторами. Используйте скобки или скобки для разделения каждого фактора. Например, разложение 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / в конечном итоге дает (2).